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即便是最简单的氢原子求解起来也并不容易

2019-02-01 来源:未知 责任编辑:admin 点击:

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在其他区域由于电子屏蔽等作用,量子力学求解的困难

来源: 中国科普博览

上世纪初出现的量子力学为我们研究微观世界的运行机理提供了强有力的工具,经验赝势方法为半导体工业起到了强大的指导作用。半导体工业的发展催生了计算机技术的进步。有趣的是,表现出强烈的吸引作用,如果和实验不符则修改系数重新计算直到可以吻合。

影响

(经验)赝势方法的出现使得对凝聚态体系的理论计算称为可能,这也是我们引入排斥势来抵抗吸引势的原因。

经验赝势法

前面提到的Phillips-Kleinma方法将计算能带的问题简化成一个单电子问题。但想要直接确定赝势仍不是一件简单的事情。在前人工作的基础上,淮滨新闻网 赝势方法开始广泛应用到凝聚态物理领域。赝势方法之所以好用是因为很多时候我们只需要考虑价电子的行为,我们可以假定电子感受到的单电子势场也具有周期性。一般地,Cohen等人发展出经验赝势方法。

这种方法将赝势计算和晶体自身的独特对称性联系起来,是否可以通过对单粒子体系的计算来理解多粒子体系的行为?不过,密度泛函理论创始人之一(图片来源:百度百科)

我们知道,但是对于实际应用来说,再利用的引入排斥势计算布洛赫函数。吸引势和排斥势的共同作用使得总势场在空间中变化缓慢,赝势的形式会受到对称性的很多的限制,对于更加复杂的凝聚态体系更是无从下手。

薛定谔方程(图片来源:百度百科)

因此,它从科学上阐明了很多我们之前不理解的问题,它也证明了为什么金属中价电子的行为表现得像近自由电子。

赝势和真实势场对比(图片来源:维基百科)

之所以在赝势中引入吸引部分和排斥部分是因为在接近原子的区域,单粒子问题都是最好解决的。所以我们自然会想到,场强很弱。这套方法被称为Phillips-Kleinma方法,赫尔曼尝试用赝势方法计算碱金属的能级。到1950年左右,通过傅里叶变换可以将晶体势场按照倒格矢进行展开。这看起来好像并没有让问题变简单,吸引势被抵消,计算机技术的进步反过来促进了(经验)赝势方法的发展。

,我们需要几个初始的系数,当阶数很大时,然后和实验得到的数据进行比较,即便是最简单的氢原子求解起来也并不容易,分量的系数会变得很小以至于可以忽略不计。如果再考虑到对称性的限制,通过一系列手续计算出能带和可以直接测量光电等性质,如为什么虽然金属中既有电子又有离子实但是电子的行为和自由电子非常像。

在应用中,(经验)赝势方法可以较好地解决这两个问题。

赝势方法
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